Bonsoir svp c'est quoi la limite de
lim
x→+∞ (x + 1)/ (2 − cos x)

et
lim
x→+∞ x^2 + x sin (x)

a)
-1 < cos x < 1
=>-1<-cos x < 1
=> 1 <2-cos x < 3

Le dénominateur  reste tout le temps compris entre 1 et 3 alors que l numérateur ne cesse de croitre. La limite est donc +∞

b)
 x^2 + x sin (x) = x(x+sin x)

sin(x) est compris entre -1 et 1
x + xin(x) tends vers +∞ quand x tend vers +∞
donc x(x+sin x) tends vers +∞ quand x tend vers +∞

J'espère que cela t'aide :)