Question
Bonsoir pouriez vous m'aidez SVP merci d'avance !!!
Exercice 3
Afin d'orienter ses investissements,une chaine d'hôtels réalise une analyse sur le bénéfice B(x),en euros par hôtel,en fonction du taux d'occupation des chambres,notés x et exprimé en pourcentage .
Pour x appartenant à [20;90], on a
B(x)= -x au carré + 160 x + c
1) Calculer c sachant que pour un taux d'occupation égal à 40% le bénéfice est égal à 900 euros.
2) Étudier les variations de la fonction B et donner son tableau de variation .
3) En déduire la valeur du taux d'occupation pour laquelle le bénéfice est maximum
Exercice 3
Afin d'orienter ses investissements,une chaine d'hôtels réalise une analyse sur le bénéfice B(x),en euros par hôtel,en fonction du taux d'occupation des chambres,notés x et exprimé en pourcentage .
Pour x appartenant à [20;90], on a
B(x)= -x au carré + 160 x + c
1) Calculer c sachant que pour un taux d'occupation égal à 40% le bénéfice est égal à 900 euros.
2) Étudier les variations de la fonction B et donner son tableau de variation .
3) En déduire la valeur du taux d'occupation pour laquelle le bénéfice est maximum
Asked by: USER4399
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Bonjour,
B(x) = -x² + 160x + c
1)
B(40) = 900
⇒ -(40)² + 160x40 + c = 900
⇔ c = 900 - 6400 + 1600
⇔ c = -3900
Soit B(x) = -x² + 160x - 3900
2) B'(x) = -2x + 160
B'(x) = 0
⇔ -2x + 160 = 0
⇔ x = 80
x 20 80 90
B'(x) + 0 -
B(x) croissante décroissante
B(20) = -1100
B(80) = 2500
B(90) = 2400
3) B atteint son maximum pour x = 80 et B(80) = 2500 €
B(x) = -x² + 160x + c
1)
B(40) = 900
⇒ -(40)² + 160x40 + c = 900
⇔ c = 900 - 6400 + 1600
⇔ c = -3900
Soit B(x) = -x² + 160x - 3900
2) B'(x) = -2x + 160
B'(x) = 0
⇔ -2x + 160 = 0
⇔ x = 80
x 20 80 90
B'(x) + 0 -
B(x) croissante décroissante
B(20) = -1100
B(80) = 2500
B(90) = 2400
3) B atteint son maximum pour x = 80 et B(80) = 2500 €