Question
bonjour
on me demande de trouver à quel intervalle appartient d
pour 2d - 1 supérieur ou = à 0 et d + 3 supérieur ou = à 0
puis d - 5 inférieur ou égale à 2 et -3 inférieur ou égale à 1 - d inférieur ou égale à 2
merci
on me demande de trouver à quel intervalle appartient d
pour 2d - 1 supérieur ou = à 0 et d + 3 supérieur ou = à 0
puis d - 5 inférieur ou égale à 2 et -3 inférieur ou égale à 1 - d inférieur ou égale à 2
merci
Asked by: USER5367
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Answer (258)
Bonjour,
2d - 1 ≥ 2
⇔ 2d ≥ 2 + 1
⇔ 2d ≥ 3
⇔ d ≥ 3/2
Donc d ∈ [3/2 ; +∞[
d + 3 ≥ 0
⇔ d ≥ -3
Donc d ∈ [-3 ; +∞[
d - 5 ≤ 2
⇔ d ≤ 2 + 5
⇔ d ≤ 7
Donc d ∈ ]-∞ ; 7]
-3 ≤ 1 - d ≤ 2
⇔ -3 - 1 ≤ - d ≤ 2 - 1
⇔ -4 ≤ -d ≤ 1
⇔ 4 ≥ d ≥ -1 ou -1 ≤ d ≤ 4
Donc d ∈ [-1 ; 4]
2d - 1 ≥ 2
⇔ 2d ≥ 2 + 1
⇔ 2d ≥ 3
⇔ d ≥ 3/2
Donc d ∈ [3/2 ; +∞[
d + 3 ≥ 0
⇔ d ≥ -3
Donc d ∈ [-3 ; +∞[
d - 5 ≤ 2
⇔ d ≤ 2 + 5
⇔ d ≤ 7
Donc d ∈ ]-∞ ; 7]
-3 ≤ 1 - d ≤ 2
⇔ -3 - 1 ≤ - d ≤ 2 - 1
⇔ -4 ≤ -d ≤ 1
⇔ 4 ≥ d ≥ -1 ou -1 ≤ d ≤ 4
Donc d ∈ [-1 ; 4]