Bonjour, Est ce que on peut calculer les longueurs de la base d'une pyramide dont on sait seulement la hauteur et la mesure des diagonales dela base rectangulaire?

Bonjour ;

Soient u , v , d et h respectivement la largeur , la longueur et la mesure d'une des deux diagonales de la base rectangulaire de la pyramide , et la hauteur de la pyramide .
La base est un rectangle de largeur et de longueur u et v , donc en utilisant le théorème de Pythagore , on a : d² = u² + v² qui est une expression indépendante de h .
On a soit : u² = d² - v² soit v² = d² - u² , donc on ne peut avoir ni la longueur ni la largeur de la base rectangulaire de la pyramide : il faut avoir une information supplémentaire pour calculer soit la largeur soit la longueur de la base rectangulaire de la pyramide .