SALUT TOUS LE MONDE g besoin d aide svp et c très important je dois le faire le plus vite possible donc voila l énoncé On se propose de résoudre l'inéquation (E) : x-3 ÷ x - 1 >(ou =) 2 ÷ 3. 1) Expliquer pourquoi résoudre cette inéquation équivaut à résoudre l'inéquation (E') : x - 7 ÷ 3(x - 1) > (ou =) 0. 2) Utiliser un tableau de signe pour résoudre cette inéquation. (E'). 3) Conclure sur l'ensemble des solutions de l'inéquation (E) merciiii d avance

hello

(E) : x-3 ÷ x - 1 >(ou =) 2 ÷ 3.

x-3 / x-1 ≥  2/3

x-3/ x-1 - 2/3 ≥ 0

3 (x-3) / 3 (x-1) - 2 (x-1) / 3 (x-1) = 0

[3(x-3) - 2(x-1)] / 3 (x-1) ≥ 0

[3x - 9 - 2x + 2] / 3 (x-1) ≥ 0

x - 7 / 3 (x-1) ≥ 0

2) Utiliser un tableau de signe pour résoudre cette inéquation. (E').

x - 7 ≥ 0 quand x ≥ 7

3 (x-1) ≥ 0 quand 3x - 3 ≥ 0 => quand x ≥ 1

tableau de variations

x                - ∞                   1                  7                    +∞

x-7                           -                  -                     +

3 (x-1)                       -                  +                    +

x-7/3(x-1)                 +                  -                      +

tu conclus :)

3) Conclure sur l'ensemble des solutions de l'inéquation (E) merciiii d avance