Bonjour 

J'ai un soucis avec ce dm de maths help me please

merci d'avance 

 

Une urne contient 15 boules blanches et 5 boules noires.

a) Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche ?

 

b) On veut que la probabilité de tirer une blanche soit 0.9. Combien faut-il rajouter de boules blanches* dans l'urne pour cela ?

* astuce : tu peux définir une nconnue correspondant au nombre de boules à ajouter !

1/ Probabilité d'un événement= nombre d'issues favorables / nombre d'issues possibles
Nombre de cas possibles= nombre de boules = 15+5=20
Proba (blanche) = 15/20 = 3/4

2/ Soit x le nombre de boules blanches ajoutées; on aura donc:
nombre d'issues favorables: 15+x
nombre d'issues possibles: 20+x
0.9= 9/10
L'équation se présente ainsi:
15+x / 20 +x = 9/10
Produit en croix:
10(15+x) = 9*(20+x)
150 + 10x = 180 + 9x
10x-9x = 180 - 150
x=30 
Il faut rajouter 30 boules blanches. 
On vérifie:
P = 15+30 / 20 + 30 = 45 / 50 = 9/10