Bonjour j'ai besoin d'aide pour factoriser une expression jai réussi les autres mais pas celui ci normalement j'arrive mais la je ne comprends pas vous pouvais m'expliquer comment fair Merci.

b. Déduis-en une factorisation de l'expression:
j = 4x^2-25+(2x+5)(3x+4)

c. Résous l'equation j = 0

Réponse :

Bonjour ;)

b. Déduis-en une factorisation de l'expression:

j = 4x²-25+(2x+5)(3x+4)

tout d'abord on factorise 4x²-25 et c'est une identité remarquable n°3   a²-b²

4x²-25=(2x+5)(2x-5)

J=(2x+5)(2x-5)+(2x+5)(3x+4)

Ensuite on factorise par (2x+5)

J=(2x+5)((2x-5)+(3x+4))

J=(2x+5)(2x-5+3x+4)

J=(2x+5)(5x-1)

c. Résous l'equation j = 0

(2x+5)(5x-1)=0

Donc (2x+5)=0 ou (5x-1)=0

On résout l'équation de chaque membre

Alors 2x=-5 ou 5x=1

Donc x=-5/2 ou x=1/5

Alors cette équation admet deux solutions : -5/2 et 1/5