1) Tracer un parallélogramme BRAS.

2) Construire le milieu I du segment [AS] et le point L symétrique du point B par rapport au point I

3) Prouve que le quadrilatère BALS est un parallélogramme

4) Démontrer que: RA=BS et AL=BS

5) Démontrer que les droites (RA) et (BS) sont parallèles et que les droites (AL) et (BS) sont parrlèles

6) Déduire des questions 4) et 5) que le point A est le milieu du segment [RL]

3) BALS est un paralléllo car les diagonal se coupent en leurs milieu et dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leur milieu. ici [bl]et [sa] sont les diagonal

4)ra=bs donc  (bs)et (ra)  soont parallèles

al=bs par ce que bals est un parallèlo donc bs=al et ba=sl

5)dans un parallélo les côés parallèles sont de même longueur  et comme ra=bs alors (ra) et (bs) sont parallèles

6) on sait que ra=bs=al

donc ra=al

par la relation de Chasles : RL=RA+AL

donc A est  le milieu de RL