Question
Un triangle ABC est rectangle en A. On sait que AB mesure 7cm et que BC mesure 5cm de plus que AC. construire le triangle ABC. Les étapes de la démarche seront rédigées
Asked by: USER2121
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Answer (175)
Théorème de pythagore. Le triangle ABC est rectangle en A donc :
BC²= AC²+AB²
Or on sait que AB = 7cm et BC = AB + 7 = 12
Donc : 12²=5²+AC²
AC²= 12² - 5²
= 144 - 25 = 119
Racine de 119 environs = AC
C'est la démarche que j'aurais faite.
Bonsoir
AB=7 cm
BC =AC+5 alors rectangle en a BC est l'hypoténuse
d'après le théorème de Pythgore
BC² = AB²+AC²
on remplace BC par
(AC+5)² =7² +AC²
on développe
AC² + 10AC+25 = 49 +AC²
AC²-AC² +10AC = 49-25
10AC = 24
AC =24/10 =2,4 cm
on revient à
BC =AC+5 =2,4+5 =7,4 cm
on vérifie le théorème de Pythagore
BC² =AB² +AC²
7,4² = 7² +2,4²
54,76 = 49 +5,76