On veut résoudre les équations suivante:
16y²-4+(4y-2)(y+8)=0

1) Factoriser l'expression 16y²-4

2)En déduire une expression factorisée de : 16y²-4+(4y-2)(y+8)

3) résoudre l'équation.
aidez moi svp c'est pour demain​

Bonsoir,

1) Rappel de cours sur les identités remarquables :

a² - b² = (a + b)(a - b)

or ici on a : 16y² - 4 = (4y)² - 2² = (4y + 2)(4y - 2)

2) on va factoriser l'expression à l'aide d'un facteur commun :

16y²-4+(4y-2)(y+8)

= (4y + 2)(4y - 2) + (4y - 2)(y + 8)

= (4y - 2)(4y + 2 + y + 8)

= (4y - 2)(5y + 10)

= 10(2y - 1)(y + 2)

3) 16y²-4+(4y-2)(y+8)=0

soit 10(2y - 1)(y + 2) = 0

soit (2y-1)(y+2) = 0

→ produit de facteurs nuls donc :

2y - 1 = 0 ou y + 2 = 0

2y = 1 ou y + 2 = 0

y = 1/2 ou y = -2