Bonjour
On souhaite obtenir une expression sous la forme A+[tex] \frac{B}{Cx+D} [/tex] à partir d'une expression sous la forme [tex] \frac{Ax+B}{Cx+D} [/tex]

Complétez :
 [tex] \frac{3x-5}{x+3} [/tex] = [tex] \frac{...}{x+3} [/tex] = ...
 [tex] \frac{4x-8}{2x+1} [/tex] = [tex] \frac{...}{2x+1} [/tex] = ...

Aidez moi merci.

Bonsoir Crocephain 

Voici le détails des calculs.

[tex] \dfrac{3x-5}{x+3}=\dfrac{3x+9-14}{x+3}=\dfrac{3x+9}{x+3}-\dfrac{14}{x+3}=\dfrac{3(x+3)}{x+3}-\dfrac{14}{x+3}\\\\\\ \boxed{\dfrac{3x-5}{x+3}=3-\dfrac{14}{x+3}}[/tex]

[tex] \dfrac{4x-8}{2x+1}=\dfrac{4x+2-10}{2x+1}=\dfrac{4x+2}{2x+1}-\dfrac{10}{2x+1}=\dfrac{2(2x+1)}{2x+1}-\dfrac{10}{2x+1}\\\\\\\boxed{ \dfrac{4x-8}{2x+1}=2-\dfrac{10}{2x+1}}[/tex]