Romane monte une pente à 10km/h.
Puis vient la descente (qui fait la même distance que la montée).
Romane se demande quelle vitesse atteindre pour avoir une vitesse moyenne sur la montée et la descente de 18 km/h

Réponse :

Romane monte une pente à 10km/h.

Puis vient la descente (qui fait la même distance que la montée).

Romane se demande quelle vitesse atteindre pour avoir une vitesse moyenne sur la montée et la descente de 18 km/h

vitesse moyenne = dtotale/ttotal  = 2d/(tm+te)

montée :  vm = d/tm  ⇒ tm = d/vm

descente :  ve = d/te  ⇒ te = d/ve

  donc    2d/(d/vm + d/ve) = 2d/(dve + dvm)/vmxve

                                           = 2d x vm x ve/d(ve + vm)

       2 x vm x ve/(ve + vm) = 18

        2 x 10 xve/(ve + 10) = 18

            20 x ve = 18(ve + 10)

             20 x ve = 18 x ve + 180

                  2 x ve  = 180

                      ve = 90 km/h    

Explications étape par étape :