Question
Bonsoir pouvez vous m'aider S.V.P merci d'avance.
1) vérifier à l'aide de l'algorithme d'Euclide que le PGCD (408;595)=17.
2 a) Expliquer pourquoi on peut simplifier la fraction 408/595 par 17.
b) Écrire la fraction obtenue après cette simplification.
c) Peut on encore simplifier cette fraction? justifier
1) vérifier à l'aide de l'algorithme d'Euclide que le PGCD (408;595)=17.
2 a) Expliquer pourquoi on peut simplifier la fraction 408/595 par 17.
b) Écrire la fraction obtenue après cette simplification.
c) Peut on encore simplifier cette fraction? justifier
Asked by: USER7238
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Answer (370)
595 / 408 = 1, reste 187
408 / 187 = 2, reste 34
187 / 34 = 5, reste 17
34 / 17 = 2, reste 0
Le dernier reste non nul est le PGCD
PGCD(595;408) = 17
On peut simplifier par 17 car 595 et 408 sont des multiples de 17:
595 / 408 = (35*17) / (24*17) = 35/24
On ne peut plus simplifier cette fraction, elle est irréductible, car comme son nom l'indique, le PGCD est le plus grand diviseur commun à 595 et 408.
408 / 187 = 2, reste 34
187 / 34 = 5, reste 17
34 / 17 = 2, reste 0
Le dernier reste non nul est le PGCD
PGCD(595;408) = 17
On peut simplifier par 17 car 595 et 408 sont des multiples de 17:
595 / 408 = (35*17) / (24*17) = 35/24
On ne peut plus simplifier cette fraction, elle est irréductible, car comme son nom l'indique, le PGCD est le plus grand diviseur commun à 595 et 408.