Întrebare
f:R-->R ; f(x)=x^2+1; Calc. S=f(1)+f(2)+...+f(100)
Întrebare a fost pusă de: USER2277
54 Vezi
54 Răspunsuri
Răspuns (54)
f(1)=1²+1
f(2)=2²+1
f(3)=3²+1
------------------------------
f(100)=100²+1
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(100)=(1²+2²+3²+...+100²)+(1+1+,,,+1)
Prima paranteza este suma patrateloer primelor 100 numere naturale .Aplici formula
Sn=n*(n+1)*(2n+1)/6 n=100
100*101*(200+1)/6=,,,
f(2)=2²+1
f(3)=3²+1
------------------------------
f(100)=100²+1
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(100)=(1²+2²+3²+...+100²)+(1+1+,,,+1)
Prima paranteza este suma patrateloer primelor 100 numere naturale .Aplici formula
Sn=n*(n+1)*(2n+1)/6 n=100
100*101*(200+1)/6=,,,