Întrebare
Se consideră triunghiul ascutitunghic ABC cu BC=12 si raza cercului circumscris R=4√3. Sa se calculeze masura unghiului A. Va rog mult sa ma ajutati
Întrebare a fost pusă de: USER8184
150 Vezi
150 Răspunsuri
Răspuns (150)
BC/sinA=2R (teorema sinusului)
12/sinA=2*4√3 |simplificam cu 4
3/sinA=2√3 | simplificam cu √3
√3/sinA=2
2sinA=√3
sinA=√3/2
A=kπ+(-1)^k arcsin(√3/2)
ABC ascutitunghic, toateunghiurile ascutie deci si A ascutit, k=0
atunci
A =arcsin(√3/2)=60° (=π/3 rad)
12/sinA=2*4√3 |simplificam cu 4
3/sinA=2√3 | simplificam cu √3
√3/sinA=2
2sinA=√3
sinA=√3/2
A=kπ+(-1)^k arcsin(√3/2)
ABC ascutitunghic, toateunghiurile ascutie deci si A ascutit, k=0
atunci
A =arcsin(√3/2)=60° (=π/3 rad)